Крутиков играл на позиции защитника. В 1960 году он входил в состав сборной СССР, которая выиграла первый в истории чемпионат Европы. Из футболистов той советской команды в живых остался только полузащитник Виктор Понедельник.

В составе "Спартака" Крутиков провел 295 матчей и забил 11 мячей. В 1962 стал чемпионом СССР.

После завершения карьеры занимался тренерской работой. Крутиков — единственный тренер, под руководством которого "Спартак" покинул в 1976 году высшую лигу чемпионата СССР.