В 1988 году бывшие сотрудники КГБ ЭССР Хенн Латть и Валдур Тимуск нашли могилу Константина Пятса в тогдашней Калининской, а ныне Тверской области России, в селе Бурашево, что в 15 км от Твери. Там находилась больница, одним из пациентов которой был Константин Пятс. Латтю и Тимуску удалось встретиться с его последним лечащим врачом Ксенией Гусевой, которая и указала приблизительное местонахождение могилы.

Общество охраны памятников старины Эстонии дважды — в 1989 и 1990 годах — организовывало экспедиции в Бурашево. Проверены были 46 захоронений. Затем был проведен анализ ДНК. Он подтвердил, что останки, выкопанные в присутствии сына президента Матти, действительно принадлежат Константину Пятсу.

21 октября 1991 года было произведено перезахоронение останков президента в семейной усыпальнице Пятсов на Метсакальмисту.