Родился 15 сентября 1930 года в Тарту.

Эндель Липпмаа окончил Таллинский политехнический институт (1953). Работал там же, с 1961 г. — в институте кибернетики АН.

1969 г. — доктор физико-математических наук Института химической физики Академии наук, тема: "Ядерный эффект Оверхаузера и структура органических соединений" .

С 1977 г. — академик-секретарь Отделения физико-математических и технических наук АН.

Основные научные исследования относятся к химической физике. Изучал ядерный магнитный двойной резонанс на ядрах, образующих скелет органических соединений, ядерную релаксацию в жидкостях и ядерный магнитный резонанс высокого разрешения в твердых телах (органических соединениях и комплексах, полимерах, силикатах). Ряд работ посвятил автоматизации научного эксперимента, газовой хроматографии и биофизике ферментов.